如何翻译含数学公式的 PDF，又不把公式弄乱
想翻译含数学公式的 PDF 又不把公式弄乱，要从原始电子版 PDF 开始（由 LaTeX、Word 或网页导出，而不是扫描件），使用会重建页面版式、而不是只粘贴纯文本的翻译工具，然后把每个公式、符号和数字与原文页面并排核对。 本文适用于讲义、教材、习题集、学位论文等公式密集的文档。如果你手上是一篇完整的学术论文，论文 PDF 翻译流程会更详细地讲摘要、引文和术语。
为什么翻译 PDF 时公式会乱
PDF 并不会把公式当作公式来存储。它保存的是摆在精确位置上的字形，常常使用专门的数学字体，上标、下标和分数线也是分开绘制的。只处理纯文本的翻译工具会把这些碎片当成普通字符读取，于是出现典型问题：变量被当成单词翻译、下标被拉到正文行里、运算符丢失、长公式被折进下一段。背后的原因可以看为什么 PDF 翻译这么难。
为公式密集文档设计的工具会先识别数学区域，再把它们排除在翻译之外。开源项目 PDFMathTranslate 在其 arXiv 论文中介绍了这种思路：先识别版式，只翻译文字，再把译文重新渲染回原来的版式。
哪些 PDF 能保住公式？
| 你的文件 | 预期结果 |
|---|---|
| 由 LaTeX、Word 或网页导出的 PDF | 最理想：文字和公式是分开的，版式可以重建 |
| 扫描页或白板照片 | iSomor 不支持，做过 OCR 的也一样 |
| 电子版 PDF 中以图片形式嵌入的公式 | 图片保持原样，其中的文字可能保留原语言 |
| 加密或损坏的 PDF | 通常无法读取，请先重新导出一份 |
一个快速测试：打开 PDF，试着选中一句话和公式的一部分。如果能逐个选中字符，就是电子版 PDF；如果整页被当成一张图片选中，就是扫描件。扫描件请先看翻译扫描版 PDF 前要检查什么。
分步操作：翻译公式密集的 PDF
- 拿到原始电子版文件。如果有 LaTeX 源文件，重新导出一份 PDF，不要用打印后再扫描的版本。
- 如果只需要某一章或几套习题，只翻译这些页面即可，见如何只翻译 PDF 中的指定页面。
- 把 PDF 上传到 iSomor，选择目标语言。iSomor 翻译文字，同时尽量让图表与图注、表格的行列、公式的上下文以及多栏排版保持原位。
- 把译文页与原文页并排阅读。并排对照是发现下标移位或运算符缺失最快的方法。
- 下载需要的版本：用于阅读的译文 PDF，或用于核对和分享的双语 PDF。双语对照 PDF 指南说明了两种格式分别适合什么场景。
翻译后要检查什么
在核对完数学文档中承载含义的部分之前，把译文当作草稿。
- 公式编号和引用：正文中的「见 (3.2)」应仍然指向公式 (3.2)。
- 正文中的变量：句子里的 x、n 等变量应保持为符号，不应被翻译成单词。
- 上标、下标和指标：挑几个复杂公式与原文页面对照。
- 单位和小数点：有些语言用逗号作小数点，确认数字没有被改格式。
- 定理、引理、定义的标签：全文标签译法要统一。
- 图表标题：标题应仍然紧挨着对应的图或表。
在依赖译文之前，人名、数字、专业术语和复杂版式都值得再看一遍。
开始前需要了解的限制
- iSomor 目前仅支持原始电子版 PDF。扫描件和图片型 PDF 暂不支持，做过 OCR 的也一样。
- 图片中的文字（包括公式截图）可能保留原语言。
- 版式会尽量保留，但不作保证。非常密集的页面可能仍需人工核对。
- 这不是认证翻译。用于官方或法律用途时，请找有资质的译者。
- 文档文字会发送给 Google Gemini 进行翻译。上传未发表或机密内容前，请先阅读隐私政策。
常见问题
数学公式本身会被翻译吗？
不应该。符号、变量和公式不是文字，目标是翻译周围的文字，让公式留在上下文中。可以挑几个复杂公式与原文对照确认。
能翻译带公式的扫描版教材吗？
目前 iSomor 不行。它只翻译原始电子版 PDF，扫描件即使做过 OCR 也不支持。请找电子版，或原始的 LaTeX、Word 文件。
能把原文和译文放在一个文件里吗？
可以。下载双语 PDF，原文和译文保存在一起，核对公式会方便很多。
有开源方案吗？
有。PDFMathTranslate 和 BabelDOC 是面向科技文献 PDF 的开源项目，熟悉命令行的话可以自己部署运行。iSomor 是网页端流程，提供并排阅读，以及译文或双语 PDF 下载。
可以免费试用吗？
访客可以预览前几页，验证过的账号会定期获得免费额度。当前额度以上传页面显示为准。