如何翻譯含數學公式的 PDF，又不把公式弄亂
想翻譯含數學公式的 PDF 又不把公式弄亂，要從原始電子版 PDF 開始（由 LaTeX、Word 或網頁匯出，而不是掃描檔），使用會重建頁面版式、而不是隻貼上純文字的翻譯工具，然後把每個公式、符號和數字與原文頁面並排核對。 本文適用於講義、教材、習題集、學位論文等公式密集的檔案。如果你手上是一篇完整的學術論文，論文 PDF 翻譯流程會更詳細地講摘要、引文和術語。
為什麼翻譯 PDF 時公式會亂
PDF 並不會把公式當作公式來儲存。它儲存的是擺在精確位置上的字形，常常使用專門的數學字型，上標、下標和分數線也是分開繪製的。只處理純文字的翻譯工具會把這些碎片當成普通字元讀取，於是出現典型問題：變數被當成單詞翻譯、下標被拉到正文行裡、運算子丟失、長公式被折進下一段。背後的原因可以看為什麼 PDF 翻譯這麼難。
為公式密集檔案設計的工具會先識別數學區域，再把它們排除在翻譯之外。開源專案 PDFMathTranslate 在其 arXiv 論文中介紹了這種思路：先識別版式，只翻譯文字，再把譯文重新渲染回原來的版式。
哪些 PDF 能保住公式？
| 你的檔案 | 預期結果 |
|---|---|
| 由 LaTeX、Word 或網頁匯出的 PDF | 最理想：文字和公式是分開的，版式可以重建 |
| 掃描頁或白板照片 | iSomor 不支援，做過 OCR 的也一樣 |
| 電子版 PDF 中以圖片形式嵌入的公式 | 圖片保持原樣，其中的文字可能保留原語言 |
| 加密或損壞的 PDF | 通常無法讀取，請先重新匯出一份 |
一個快速測試：開啟 PDF，試著選中一句話和公式的一部分。如果能逐個選中字元，就是電子版 PDF；如果整頁被當成一張圖片選中，就是掃描檔。掃描檔請先看翻譯掃描版 PDF 前要檢查什麼。
分步操作：翻譯公式密集的 PDF
- 拿到原始電子版檔案。如果有 LaTeX 原始檔，重新匯出一份 PDF，不要用列印後再掃描的版本。
- 如果只需要某一章或幾套習題，只翻譯這些頁面即可，見如何只翻譯 PDF 中的指定頁面。
- 把 PDF 上傳到 iSomor，選擇目標語言。iSomor 翻譯文字，同時儘量讓圖表與圖注、表格的行列、公式的上下文以及多欄排版保持原位。
- 把譯文頁與原文頁並排閱讀。並排對照是發現下標移位或運算子缺失最快的方法。
- 下載需要的版本：用於閱讀的譯文 PDF，或用於核對和分享的雙語 PDF。雙語對照 PDF 指南說明了兩種格式分別適合什麼場景。
翻譯後要檢查什麼
在核對完數學檔案中承載含義的部分之前，把譯文當作草稿。
- 公式編號和引用：正文中的「見 (3.2)」應仍然指向公式 (3.2)。
- 正文中的變數：句子裡的 x、n 等變數應保持為符號，不應被翻譯成單詞。
- 上標、下標和指標：挑幾個複雜公式與原文頁面對照。
- 單位和小數點：有些語言用逗號作小數點，確認數字沒有被改格式。
- 定理、引理、定義的標籤：全文標籤譯法要統一。
- 圖表標題：標題應仍然緊挨著對應的圖或表。
在依賴譯文之前，人名、數字、專業術語和複雜版式都值得再看一遍。
開始前需要了解的限制
- iSomor 目前僅支援原始電子版 PDF。掃描檔和圖片型 PDF 暫不支援，做過 OCR 的也一樣。
- 圖片中的文字（包括公式截圖）可能保留原語言。
- 版式會盡量保留，但不作保證。非常密集的頁面可能仍需人工核對。
- 這不是認證翻譯。用於官方或法律用途時，請找有資質的譯者。
- 檔案文字會傳送給 Google Gemini 進行翻譯。上傳未發表或機密內容前，請先閱讀隱私政策。
常見問題
數學公式本身會被翻譯嗎？
不應該。符號、變數和公式不是文字，目標是翻譯周圍的文字，讓公式留在上下文中。可以挑幾個複雜公式與原文對照確認。
能翻譯帶公式的掃描版教材嗎？
目前 iSomor 不行。它只翻譯原始電子版 PDF，掃描檔即使做過 OCR 也不支援。請找電子版，或原始的 LaTeX、Word 檔案。
能把原文和譯文放在一個檔案裡嗎？
可以。下載雙語 PDF，原文和譯文儲存在一起，核對公式會方便很多。
有開源方案嗎？
有。PDFMathTranslate 和 BabelDOC 是面向科技文獻 PDF 的開源專案，熟悉命令列的話可以自己部署執行。iSomor 是網頁端流程，提供並排閱讀，以及譯文或雙語 PDF 下載。
可以免費試用嗎？
訪客可以預覽前幾頁，驗證過的賬號會定期獲得免費額度。當前額度以上傳頁面顯示為準。